ایک تحقیقی کمپنی، XYZ انکارپوریٹڈ، فروخت کے لئے سرکلر دھاتی ڈسک تیار نانجاس. سال 2010 میں، ننجا سرگرمی بڑھتی ہوئی ہے، اور XYZ نئے ملازمین کو ملازمت کرتے وقت پیداوار کو بڑھانے کے لئے پیسہ قرض لینا چاہتا ہے. نتیجے میں، بہترین لوگوں کو حاصل کرنے کا بہترین طریقہ، معاوضہ پیکیج کے حصے کے طور پر اسٹاک کے اختیارات کی پیشکش بھی شامل ہے. یہ صورتحال کیلوری کے استعمال کے مواقع کے حامل ہے.
مینوفیکچرنگ رواداری
ایکس مربع انچ کے علاقے کے ساتھ ایک سرکلر دھاتی ڈسک تیار کرنے کے لئے، یہ معلوم ہو جائے گا کہ ریڈیو کس طرح ایک ڈسک پیدا کرے گا. یہ ایک براہ راست ریاضی حسابی حساب ہے. مزید جا رہے ہیں، اگرچہ، فرض کریں کہ مشینری اس ڈسک کے علاقے میں پہلے سے خراب غلطی رواداری کی اجازت دی جائے. علاقے میں غلطی رواداری کی ایک تقریب کے طور پر ریورس میں غلطی رواداری کو حاصل کرنے کے لئے یہ بہت اہم ہو سکتا ہے. اس میں کیلکولیشن کے دو اہم تصورات ہیں: فنکشن اور حد.
قرض اور ہڈنگ
XYZ آپریشنوں کو بڑھانے کے لئے رقم قرضے کی ضرورت ہے. ایسا کرنے کے بہت سے طریقوں ہیں، اور ان میں سے تمام خرابیاں ہیں. مثال کے طور پر، اگر کمپنی کی اہم مالیاتی افسر بہت زیادہ فرم کا قرضہ سود کی متغیر نرخوں پر ہے تو اس میں اعصابی ہوسکتی ہے. اس کا تعلق یہ ہے کہ شرحوں میں تیز رفتار اضافہ ہوسکتا ہے. اس خطرے کو کس طرح کم کر سکتا ہے؟ بہت سے مالی مصنوعات ہیں جو اسے ایسا کرنے کی اجازت دے گی. وہ مخصوص مصنوعات جس کا استعمال کرتا ہے - ایک اختیار، مستقبل، دلچسپی کی شرح تبدیل، ایک تبدیلی - کمپنی کے موجودہ قرض اور اس کے منصوبوں کی تفصیلات پر منحصر ہے. ان مصنوعات کو ویلڈنگ کرنا، اس بات کو یقینی بنانا ہے کہ کمپنی اسے خریدنے کی کیا ضرورت ہے اور اس کے لئے بہت زیادہ ادائیگی نہیں کرے گی، حساب کی ضرورت ہو گی.
ملازم معاوضہ پیکجوں
انسانی وسائل کے محکمہ کی رپورٹ میں بتایا گیا ہے کہ XYZ نئے پرتیبھا کرایہ پر لینا چاہتا ہے اور اسٹاک کے اختیارات میں شامل ایک پیکج کی پیشکش کرتے ہوئے سب سے بہتر کام کر سکتا ہے. ایک اسٹاک کا اختیار ایک آلہ ہے جو اس وصول کنندہ کو حق، لیکن ذمہ داری نہیں دیتا ہے، کسی مخصوص قیمت پر XYZ کی اسٹاک خریدنے کے لئے دیئے گئے تاریخ پر یا اس سے پہلے. عام طور پر منظور شدہ اکاؤنٹنگ اصولوں کی ضرورت ہوتی ہے کہ اسٹاک کے اختیارات کمپنی کی کتابوں پر ایک اخراج کے طور پر سلوک کیا جائے. قیمت کا اندازہ کتنا قدر ہے، اور اس کے نتیجے میں حساب کی درخواست کے لئے موقع بن سکتا ہے.
اسٹاک اختیارات
فرض کریں کہ 1 جون، 2010 کو XYZ کی اسٹاک $ 50 میں ایک حصص میں فروخت کی گئی ہے. اس نے اسٹاک کے اختیارات اپنے نئے ملازمتوں کو جاری کر کے انہیں 40 کروڑ ڈالر سے زائد جنوری کو یا اس سے قبل XYZ اسٹاک خریدنے کے لئے اجازت دی. اگرچہ اختیار کی قدر جاری ہونے پر ایک قیاس عنصر ہوتی ہے، تو یہ یقینی طور پر صفر نہیں ہے. تو … یہ کس قدر قابل قدر ہے؟ یہ روایتی طور پر "سٹوچکاسٹک کیلکولیس" کے میدان کے اندر ایک فارمولا کے ذریعہ کیا جاتا ہے جو کہ بلیک شولس مساوات کے طور پر جانا جاتا ہے. اوہیو سٹیٹ یونیورسٹی آف ڈین اوگلوی نے وضاحت کی ہے کہ یہ مساوات "خطرے کی ترجیحات سے متاثر ہونے والے تمام متغیروں کی آزادی" ہے، جو اس کی اپیل کی اہمیت ہے.
